Geodézia építészeknek jegyzet - Belépés
4. Magasságmérés
4.2. Trigonometriai magasságmérés
Alapelvét a következő ábrán láthatjuk.
A trigonometriai magasságmérés során tehát zenitszög és ferde távolság mérése történik. Ismerni (mérni) kell továbbá a műszermagasság (h) és a jelmagasság (j) értékét is.
A trigonometriai magasságmérés előnyei a szintezéssel szemben:
- kis távolságon nagy magasságkülönbség mérhető;
- távoli pontok közvetlen mérése lehetséges;
- megközelíthetetlen pontok is mérhetők így.
Hátrányai:
- a távolság ismerete is szükséges;
- általános körülmények között pontatlanabb, mint a szintezés.
Az épületmagasságmérés klasszikus módszere a térbeli előmetszés, alapelve a lenti ábrán látható. Tekintve, hogy a műszerálláspont (A) és a mérendő pont (P) közötti távolság közvetlenül nem mindig mérhető meg, ezért egy segédpontra (B) van szükség. Az A és a B pontokat úgy jelölik ki, hogy közöttük a vízszintes távolság közvetlenül mérhető legyen. Ezután az ABP vízszintes háromszög belső szögeinek mérése alapján az AP és BP vízszintes távolság számítható. Szükség van arra is, hogy a szögmérő műszerek fekvőtengelyének magasságát meghatározzuk. Ez egy közeli magassági alappontra tett szintezőléc vízszintes távcsőhelyzetben történő mérésével („szintezésével”) történhet. Fontos, hogy utóbbi műveletet két távcsőállásban végzett méréssel ellenőrizzük.
A számítás lépései:
- Az ABP vízszintes síkban lévő háromszög hiányzó két oldalának számítása szinusz-tétellel
- Az A és a B pontokon álló műszerek fekvőtengelyének és a P pont magasságkülönbségének számítása a megfelelő pontokra illeszkedő függőleges síkban található derékszögű háromszögek alapján
- A P pont magassága az A és a B pontról is levezetve
A módszer
előnye, hogy a P pont magasságát mind az A, mind a B pontról is levezethetjük.
A két levezetés nem teljesen független, de általában megfelelő ellenőrzést
jelent. Az építészmérnöki gyakorlatban szokásos épületmagasságmérési feladatok
ezzel a módszerrel jellemzően néhány centiméteres pontossággal elvégezhetők.
Megjegyezzük, hogy speciális feltételek megléte esetén ugyanezzel a módszerrel
a pontosság milliméteres vagy akár tizedmilliméteres nagyságrendűre fokozható.